Фамилия Котярова образована от имени или прозвища Котяр. Самое прямое объяснение — в основе лежит слово «кот». В древнерусской традиции мирские имена, данные по названиям животных, были распространены: родители могли назвать сына Котяром, веря, что природа примет ребёнка как своего, а от кошки к нему перейдут ловкость, хозяйственность или способность приносить удачу в дом.

Есть и другая версия: Котяром в народе могли прозвать человека за характер — доброго, ласкового, но не без хитрой жилки, который умеет устроиться в жизни с комфортом. В таком случае фамилия пошла не от крестильного имени, а от прозвища, закрепившегося за родом.

Форма Котярова — женская или принадлежащая потомку (в значении «дочь/жена Котяра»). Мужской вариант — Котяров. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель отчества или фамилии, означающую «сын Котяра». Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «котяра» (большой, сильный кот) — тогда прозвище могло принадлежать крупному или влиятельному человеку.

Интересно, что фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном или позднем происхождении. Сравните с однокоренными Котов, Котин, Котенков — здесь редкий суффикс -яр (как в Гуляй → Гуляев, но с основой на твёрдый согласный). Поскольку Котяров/Котярова не попала в широкие списки дворянских родов, предки её носителей, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а фамилия закрепилась в XIX веке при всеобщей паспортизации.