Фамилия Котынская звучит на первый взгляд как типичная польская или западнорусская фамилия на -ская, указывающая на принадлежность к местности. Однако если присмотреться к основе, возникают вопросы. В польском и украинском языках есть слово «кот» (koт), но суффикс -ын- здесь нехарактерен для образования притяжательных прилагательных от названий животных. Гораздо вероятнее, что в основе лежит топоним Котынь или Котын — название населённого пункта. Такие названия встречаются в Польше (например, деревня Kotyń в Люблинском воеводстве) и на западе современной Украины. Соответственно, Котынская — это женщина (или дочь) из Котыня, то есть фамилия указывает на географическое происхождение предка.

Мужской вариант фамилии — Котынский. Такие фамилии на -ский/-ская в основном получали представители шляхты или зажиточных крестьян, переселявшихся из одного села в другое и записывавшихся по месту выхода. Если предок был из Котыня, то, переехав в другое место, он мог получить прозвище «Котынский», которое затем закрепилось как фамилия.

Существует и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Котыня, образованного от глагола «котыть» (в диалектах — катить, волочить) или от слова «кот» в значении «мешок, кошель». В таком случае прозвище могло относиться к человеку, который что-то катал, перевозил, или к скряге. Но для фамилии с суффиксом -ский это нетипично: прозвища чаще давали фамилии на -ов/-ев или -ин.

Фамилия редкая. Встречается в основном среди потомков выходцев из Западной Украины и Польши, а также в среде белорусской шляхты. Правописание с «ы» после «т» (Котынская, а не Котинская) указывает на твёрдое произношение основы, что характерно для восточнославянских говоров и польского языка в определённых позициях. В современной России фамилия почти не фиксируется.