Фамилия Коваженков — редкий случай, когда в основе лежит не местное русское слово, а западнославянское. Исходное прозвище Коваж восходит к чешскому kovař, что значит «кузнец». В чешском языке это слово звучит почти так же, как в польском или словацком, и обозначает ту же профессию. На русской почве прозвище Коваж закрепилось за человеком, который по каким-то причинам получил это иноязычное именование — возможно, из-за контактов с переселенцами, службы в иноземных полках или просто по сходству с диалектным словом.

Фамилию образовали по стандартной восточнославянской модели: к основе Коваж добавили суффикс принадлежности -енк- (указывающий на «сына» или «потомка»), а затем фамильный суффикс -ов. Получилась форма «чей?» — Коваженков, то есть «сын Коважа». Такой способ словообразования характерен для украинских и южнорусских фамилий: суффикс -енко там особенно распространён, а в русском варианте он часто переходит в -енков. Это сразу выдаёт регион, где фамилия могла возникнуть — скорее всего, южные или западные губернии Российской империи, где смешивались русское и украинское население.

В отличие от более привычных Кузнецовых, Коваленко или Ковалёвых, фамилия Коваженков сохранила чешский корень, что делает её ономастической редкостью. В словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) такие случаи разбираются как примеры западнославянского влияния на русский быт и язык. Таким образом, предок носителя фамилии был кузнецом, но его прозвище пришло не из родного говора, а из соседней славянской среды.