Фамилия Коваженкова — женская форма фамилии Коваженков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -енков указывает на восточнославянское (преимущественно русское) происхождение, но с характерным для южных и западных регионов оттенком. В отличие от массовых -ов/-ев, модель на -енков типична для фамилий, образованных от прозвищ или имён с уменьшительным суффиксом -енок/-онок: «чей?» — «Коваженков», то есть потомок человека по прозвищу Коважёнок. Само прозвище Коважёнок — это уменьшительное от «коваж» или «ковага», что в русских говорах означало человека, связанного с ковкой, кузнечным делом. Корень «кова-» родствен слову «ковать», и исходное значение — «маленький кузнец» или «сын кузнеца».

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа могла быть не от ремесла, а от личного имени. В старых писцовых книгах встречается имя Коваж (редкое, возможно, диалектная форма от Коваль или Ковяж), и фамилия тогда означала бы «потомок Коважа». Но кузнечная тема выглядит правдоподобнее: фамилии от кузнечных прозвищ (Кузнецов, Ковалёв, Коваленко) — одни из самых частых в России, а Коваженков — их редкий вариант, сохранивший уменьшительный суффикс.

Географически фамилия Коваженков тяготеет к центральным и южным областям России — встречается в документах по Тульской, Орловской, Курской губерниям, реже на севере. Это не дворянская фамилия: носители были в основном крестьянами или мещанами, а суффикс -енков (в отличие от -ский) указывает на непривилегированное сословие. Интересно, что в XIX веке написание иногда путали с Коважонков или Коваженко, что говорит о народной этимологии и влиянии украинской модели на пограничных территориях.

Таким образом, Коваженкова — фамилия-профессия, но не прямая, а через уменьшительное прозвище. Предки носителя скорее всего были кузнецами, либо их так называли в шутку или по старшинству в семье.