Фамилия Ковенько — украинская по происхождению, и её разумнее всего разбирать через модель, типичную для восточнославянских фамилий. Суффикс -енко (в данном случае -енько) — один из самых распространённых в Украине, он указывает на «сына» или «потомка»: буквально Ковенько — это «маленький Ковь» или «сын Ковя». Основа, скорее всего, происходит от прозвища или имени Ковь, которое, в свою очередь, восходит к слову «ковать» или «ковка». В старину ковалями называли кузнецов, а Ковь могло быть сокращённой формой от имени Коваль или от прозвища, данного человеку, связанному с кузнечным ремеслом.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с древнерусским именем Ковень, которое могло быть производным от глагола «ковать» в переносном смысле, например, «тот, кто что-то замышляет» или «куёт интриги». Однако в ономастике чаще встречаются фамилии, образованные от прямого указания на профессию, поэтому ремесленная версия выглядит убедительнее.

Фамилия бытует преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России, куда она попала с переселенцами. Встречаются варианты написания: Ковенько, Ковенко, Ковинько — но форма с мягким знаком и суффиксом -енько считается более архаичной и характерной для говоров Правобережья. В русском языке фамилию не склоняют по падежам в мужском роде, а в женском она остаётся неизменной.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ковенько стоит в одном ряду с Коваленко, Ковальчук, Ковтун. Разница в суффиксе: -енко указывает на прямую родственную связь (сын), тогда как -чук — на принадлежность к роду (ученик, младший). Ковенько — более редкий вариант, чем, скажем, Коваленко, что может говорить о локальном или семейном происхождении прозвища: возможно, предок носителя был не просто кузнецом, а имел какое-то особенное прозвище Ковь или Ковень, которое закрепилось за его потомками.