Фамилия Коверга звучит необычно для русского уха, и её происхождение действительно неочевидно. Самая вероятная версия ведёт к румынскому слову coverga — так называли рогожный навес над подводой или просто навес, прикрытие. В этом случае прозвище Коверга мог получить человек, который жил под таким навесом, работал с повозками или сам постоянно находился в дороге. Слово попало в южнорусские и украинские говоры через контакты с румыноязычным населением — это объясняет и географию фамилии, которая чаще встречается на западе и юге России.

Вторая по убедительности гипотеза — венгерская: от слова kövér, то есть «толстый». Тогда Ковергой называли полного, крупного мужчину. Венгерское влияние в Карпатском регионе и на Западной Украине было сильным, так что и этот вариант имеет под собой историческую почву.

Третья версия, сугубо славянская, связывает фамилию с глаголом «коверить» — гримасничать, передразнивать. Но она наименее вероятна: глагол редкий, диалектный, и вряд ли породил устойчивую фамилию, когда есть более ясные заимствованные корни.

Суффикс -а в фамилии Коверга — типичное окончание для украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ. Это не патроним на -ов/-ев или -ин, а так называемая «прозвищная» форма, которая застыла без дополнительных суффиксов. Такие фамилии часто старше массовых патронимических и указывают на прямое прозвище первого носителя.

Спор между румынской и венгерской версиями решается в пользу первой: слово coverga точнее описывает бытовую реалию, которая могла дать прозвище, а венгерское kövér — слишком общее, такие прозвища давали повсеместно, и они обычно порождали фамилии вроде Толстой или Толстых, а не экзотическое Коверга.