Фамилия Коверские (в исходной форме Коверский) — характерный пример славянской модели образования фамилий через суффикс -ск-, который указывает на принадлежность к местности или роду. В польской и украинской традициях такие фамилии нередко получали дворяне, владевшие поместьем, или выходцы из определённого села. Однако основа фамилии — прозвище Ковер — имеет два основных объяснения.

Первая версия отталкивается от глагола «коверить», то есть «гримасничать, передразнивать». Если человек часто паясничал, кривлялся, его в насмешку или в шутку могли прозвать Ковер. Такие прозвища были распространены в среде ремесленников и крестьян: они не обязательно несли оскорбительный оттенок, скорее закрепляли за человеком заметную черту характера или поведения.

Вторая версия — профессиональная. Ковром называли плотную узорчатую ткань, и прозвище мог получить ковровый мастер, ткач или торговец коврами. В старину ремесленников нередко называли по изделию, которое они делали: Кузнец, Гончар, Ковер. Со временем такое прозвище переходило к детям и внукам, а суффикс -ск- превращал его в фамилию, указывающую на принадлежность к роду «Коверя» или потомкам человека по прозвищу Ковер.

Обе версии правдоподобны, но профессиональная выглядит чуть надёжнее: прозвища по роду занятий в славянской ономастике встречаются чаще, чем по манере поведения, и легче закрепляются в документах. Впрочем, без конкретных записей XVI–XVII веков (например, из метрик или писцовых книг) утверждать что-то наверняка нельзя.

Фамилия Коверские — нечастая, и её носители, скорее всего, происходят из западнорусских или польских земель, где суффикс -ский был особенно распространён среди шляхты и мещан. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Волынской, Гродненской или Минской губерниях, а также в исторических документах Речи Посполитой. Окончательно установить точное место и время возникновения фамилии можно только в ходе серьёзного генеалогического поиска по конкретной ветви рода.