Фамилия Коврецкая — женская форма фамилии Коврецкий. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, от которого она образована. Фамилия Коврецкий относится к распространённой модели на -ский/-цкий, типичной для польской, украинской, белорусской и русской (прежде всего дворянской и духовной) ономастики. Суффикс -цкий (фонетический вариант -ский после корня на -р) указывает на связь с географическим названием — скорее всего, с населённым пунктом Ковры или Коврец.

Самая прямая и правдоподобная версия: основатель рода происходил из села или местечка с названием Ковры. Такие топонимы встречаются в восточнославянских землях. Например, известен хутор Ковры в бывшей Витебской губернии или село Ковры на Украине. В таком случае фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?» и первоначально звучала как «Коврецкий» — то есть «тот, кто из Ковров». Суффикс -ец- в основе (Ковр-ец-кий) — типичный топонимический формант, превращающий название места в фамилию (ср. Городец → Городецкий, Остров → Островецкий).

Вторая, менее вероятная, версия отталкивается от слова «ковёр». Если бы фамилия была связана напрямую с ремеслом ковровщика, мы ожидали бы форму Ковров (от прозвища Ковёр) или Коверников (от профессии). Вариант Коврецкий мог возникнуть, если человек жил в местности, славившейся ковроткачеством, и его прозвали «коврец» — уменьшительное от «ковёр» (маленький ковёр, половичок). Однако это объяснение слабее топонимического: прозвища в форме «коврец» встречаются редко, и модель на -ский для них нетипична.

С точки зрения словообразования, фамилия Коврецкая — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?» (жена или дочь Коврецкого). В среде крестьянства и мещанства такие фамилии часто закреплялись за целым родом, а не только за женщиной. В дворянских родах форма на -ская могла указывать на принадлежность к родовому имению.

Поскольку фамилия не относится к самым частым, её носители, вероятно, происходят из компактного региона — западных областей России, Беларуси или Украины. Встречаются единичные упоминания Коврецких в документах XIX века среди мещан и крестьян Могилёвской и Виленской губерний. Это подтверждает топонимическую версию: человек брал фамилию по названию деревни, где жил его отец или дед.