Фамилия Коврикова — женская форма от Ковриков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Коврик. В основе прозвища лежит слово «ковёр» — толстая, обычно узорчатая шерстяная постилка. Скорее всего, предок, давший фамилии начало, занимался изготовлением ковров: был ковровщиком, ткачом или мастером. Прозвище Коврик закрепилось за ним по ремеслу, а затем перешло в фамилию: «чей?» — Ковриков, то есть сын или потомок Коврика.

Модель образования здесь типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединяется к основе прозвища или имени. В данном случае основа — Коврик, уменьшительная форма от «ковёр». Такие уменьшительные прозвища часто давали по роду занятий, и не обязательно в уничижительном смысле — скорее, для указания на конкретного человека в общине.

Интересно, что фамилия Ковриков (и Коврикова) встречается в разных регионах России, но чаще — в центральных и южных областях, где было развито ковроткачество. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели разбираются как типичные для «профессиональных» прозвищ, хотя сам корень «ковёр» нечастый: однокоренных фамилий мало, что делает Коврикову достаточно редкой и узнаваемой. Никаких спорных версий происхождения здесь нет — связь с ремеслом прямая и правдоподобная.