Фамилия Ковтунец образована от прозвища Ковтун по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ец. Этот уменьшительный или «сыновний» суффикс указывал на принадлежность: Ковтунец — сын или потомок Ковтуна. Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, что сразу отсылает к географии фамилии: скорее всего, её корни на западе или юге России, а также в восточных областях Украины.

Само прозвище Ковтун неоднозначно. Самое прямое значение — болезнь волос, колтун. В старину от неё страдали крестьяне в условиях бедности и антисанитарии, поэтому Ковтуном могли прозвать больного человека. Но здесь есть и другая, охранительная версия: в дохристианской традиции такие «некрасивые» имена давали детям, чтобы уберечь их от болезни. Назвали Ковтуном — значит, колтун «прицепится» к имени, а не к ребёнку. Обе гипотезы имеют право на существование, и обе указывают на простую, скорее крестьянскую среду.

Менее очевидный, но любопытный факт: в некоторых сибирских говорах «ковтун» означал пельмень. Прозвище могли дать кулинару, содержателю пельменной или просто любителю этого блюда. В переносном смысле так могли назвать полного, приземистого или, наоборот, ленивого и неповоротливого человека — по ассоциации с формой или «тяжестью» пельменя. Эта версия редкая, но именно она придаёт фамилии нешаблонный оттенок и показывает, насколько разным мог быть быт предков.

Словообразовательная модель с суффиксом -ец встречается реже, чем массовые -ов/-ев или -ин, поэтому фамилия Ковтунец выделяется на фоне более привычных Ковтуновых. В официальных документах прозвище Ковтун со временем полностью заменило исходное крестильное имя, и уже в форме Ковтунец закрепилось как наследственное.