Фамилия Ковыршины образована от прозвища Ковырша, и в её основе лежит глагол «ковырять». Чтобы понять, кем мог быть предок, стоит присмотреться к двум основным значениям этого слова. Первое — «копать, рыть, рыться в чём-то». В этом случае прозвище могло указывать на медлительного, дотошного человека, который делает всё неспешно и вдумчиво. Второе значение связано с древним крестьянским ремеслом: в старину плетение лаптей называли «ковырянием». Лапти плели из лыка, и это был кропотливый, монотонный труд. Так что Ковыршей могли прозвать мастера-лапотника.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе на -а добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. То есть Ковыршины — это «дети Ковырши». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются особенно часто.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий был долгим и шёл неравномерно. Однако ясно, что Ковыршины — выходцы из крестьянской или ремесленной среды. Прозвище не имеет отношения к знатным родам, а связано с бытом, характером или занятием простого человека. В говорах слово «ковыря» могло означать и неуклюжего, неловкого человека — так что версия с поведением тоже не исключена. Из двух основных гипотез (характер или ремесло) вторая выглядит конкретнее: прозвище по профессии давали чаще, чем по случайной черте нрава.