Фамилия Ковырягина — женская форма фамилии Ковырягин, а та образована от прозвища или мирского имени Ковыряга. В русской ономастике суффикс -агин (-ягин) встречается реже, чем -ин или -ов, и обычно указывает на прозвище, данное по действию или характерному поведению.

Основа «ковыря-» восходит к глаголу «ковырять» — копать, рыться, делать мелкую работу руками. В диалектах слово «ковыряга» имело несколько значений: так могли назвать человека, который копается в мелочах, медлительного или неуклюжего, либо, напротив, мастера, умеющего «ковырять» — например, резчика по дереву или сапожника (ковырять шилом). В некоторых говорах «ковырягой» называли небрежного работника, который делает всё кое-как, «ковыряется».

Вероятнее всего, прозвище Ковыряга закрепилось за человеком с определённой манерой работы или характера — неспешным, дотошным, склонным к мелкому ручному труду. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «ковырь» — вид инструмента или, в переносном смысле, «задира». Однако в словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ягин обычно выводятся именно из прозвищ по действию.

Географически фамилия Ковырягин встречается преимущественно в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Архангельской областях. Это зона бытования суффикса -ягин, который в южных говорах заменяется на -як (ср. Ковыряк). В документах XVIII–XIX веков Ковырягины чаще всего числились государственными крестьянами или посадскими людьми — ремесленниками, не имевшими отношения к дворянству.

Таким образом, Ковырягина — фамилия, отражающая прозвище предка, скорее всего, мастера-кустаря или человека с неторопливым, въедливым нравом. Она редка по словообразовательной модели, что делает её особенно интересной для локальной истории русского Севера.