Фамилия Козачище — один из тех редких случаев, когда суффикс говорит о фамилии больше, чем корень. Если корень «коз-» сразу наводит на мысль о животном или о казачестве, то суффикс «-ищ-» здесь решающий. В русском языке суффикс «-ищ-» обычно имеет увеличительное или пренебрежительное значение (волчище, домище). Но в фамилиях он часто выполняет другую роль: указывает на происхождение от прозвища, данного человеку по яркому, подчёркнутому признаку.

Скорее всего, прозвище Козачище дали не просто «козе» или «казаку», а человеку, который чем-то резко выделялся на их фоне. Могли назвать так очень упрямого, бодливого или, наоборот, ловкого и прыгучего человека — как «большая коза». Но есть и другая, более правдоподобная версия: Козачище — это прозвище, образованное от слова «казак» через диалектное или просторечное «козак». В южнорусских и украинских говорах «козак» — обычное произношение слова «казак». Суффикс «-ищ-» тогда мог означать «большой казак», «видный казак» или даже «бывалый казак». Так могли прозвать рослого, статного воина или атамана, который выделялся среди остальных.

Сама фамилия Козачище — редкая. Встречается преимущественно на западе и юге России, а также на Украине, где диалектная форма «козак» была в ходу. Фамилии с суффиксом «-ищ-» вообще малочисленны: они не входили в стандартную модель образования русских фамилий (как -ов, -ин или -ский). Обычно такие фамилии закреплялись за одним родом и редко распространялись. Поэтому Козачище — это не массовая фамилия, а скорее локальное родовое прозвище, которое закрепилось в документах в исходной, «увеличительной» форме.

В словарях по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) фамилии на «-ище» разбираются как прозвищные, часто с оттенком насмешки или уважения. Для Козачище, вероятно, верна вторая трактовка — уважительная. Предок носителя был заметным человеком в своей среде: либо крепким казаком, либо просто человеком с «козлиным» характером, которого за глаза называли Козачищем. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её редкость и локальный характер.