Фамилия Козачун образована от прозвища Козача. Оно ведет свое начало от нарицательного «казак». Вероятно, прозвище Козача содержало указание как род деятельности, так и на социальное положение основателя фамилии. Само же слово «казак» заимствовано из тюркских языков: kozak переводится как «скитаться, бродить», «смелый, проворный», «зверь, отлучившийся от стада», «неженатый, холостой». Согласно этому, можно предположить, что прозвище Козача отражало особенности характера и поведения предка (свободный, самостоятельный). Так и прозвище Козача закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Козачун. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Козача, со временем получил фамилию Козачун.