Фамилия Козачун указывает на род занятий или социальное положение предка. В её основе лежит прозвище Козача, которое восходит к слову «казак». Это слово пришло в русский язык из тюркских наречий, где kozak означало «скитаться, бродить», а также «смелый, проворный», «неженатый, холостой». Поэтому прозвище Козача могло характеризовать человека как свободного, независимого, склонного к перемене мест. Со временем это прозвище закрепилось за потомками в виде фамилии.

Модель образования Козачун встречается реже, чем привычные Козаков или Козаченко. Суффикс -ун в украинской и южнорусской ономастике часто придаёт фамилии оттенок принадлежности или свойства: он мог указывать на человека, связанного с тем, что обозначено корнем. В данном случае Козачун — это «сын или потомок Козачи». Фамилия органично вписывается в круг однокоренных: Казаков, Козаченко, Казачун, Казачук. Все они говорят об одном — о связи с казачьим сословием или о прозвище, данном за лихую, независимую натуру.

Встречается фамилия в основном в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири. Написание через «о» (Козачун) характерно для говоров, где не было аканья, или для украинской орфографической традиции.