Фамилия Козадоева — женская форма фамилии Козадоев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Козадой. В основе лежит южнорусское слово «коза» в значении «косуля» или «дикая коза» и глагол «дойть» (доить). Прозвище Козадой давали человеку, который доил коз — либо по роду занятий (пастух, козовод), либо по привычке или внешнему сходству, закрепившемуся в шутливом прозвище.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа (глагол + объект) + типичный фамильный суффикс -ев. Такие фамилии от прозвищ, состоящих из двух частей, характерны для русского ономастикона: Вертодуб, Скоробогатов, Грибоедов. Козадоев стоит в том же ряду, что и Козодоев, Козодавлев, хотя последняя фамилия имеет другую семантику (от «давить коз» — охотник на косуль).

Фамилия редкая, и её география, скорее всего, привязана к южнорусским или украинским территориям, где козоводство было распространено шире, чем на севере. В дореволюционных источниках и современных справочниках (например, в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям) примеров Козадоевых почти нет, что говорит о локальном бытовании. Возможно, первоначальное прозвище звучало как «Козодой» (с «о» после «з»), но под влиянием акающих говоров закрепилось написание с «а». В таком случае фамилия — живое свидетельство диалектных особенностей речи предков.

Есть и менее вероятная версия: связь с тюркским словом «коза» (глаз) и «дой» (гора, холм) — но для русского фамильного суффикса -ев такое объяснение натянуто. Прозвищная, «ремесленная» этимология выглядит убедительнее, тем более что в русских говорах слово «козадой» фиксировалось именно в значении «доильщик коз».