Фамилия Козау — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, и сразу бросается в глаза необычный финал. В русском языке фамилии на открытый гласный (-о, -у, -а) встречаются, но обычно это украинские, белорусские или молдавские формы. Козау, скорее всего, именно такая: географически привязанная к западнорусским землям или к регионам, где была сильна польская и украинская ономастическая традиция. Основа здесь прозрачна — «коза». Но суффикс -ау, а не привычные -ов/-ев или -ин, превращает фамилию в прозвище, застывшее в именительном падеже. Это не «чей-то» (Козлов), а «кто такой» — Козау.

Самый прямой путь к значению — через прозвище Коза. В славянской традиции козу называли не только животное, но и человека с определёнными чертами: упрямого, бодливого, вертлявого или, наоборот, того, кто пас коз. В южных и западных говорах слово «коза» могло обозначать и хитрую, изворотливую женщину, и бедного крестьянина, имевшего лишь козу вместо коровы. Фамилия Козау, таким образом, могла закрепиться за человеком, которого в округе знали по этой характерной черте или занятию.

Нельзя исключать и тюркский след, хотя он менее вероятен. В тюркских языках есть слово «коз» (глаз) или «коза» (орех), но фамилия Козау в таком случае скорее всего прошла бы через адаптацию на -ов (Козаев). Форма на -у типична для румынского и молдавского ареалов, где суффикс -у выполняет роль артикля или окончания мужского рода. Сравните с фамилиями Козару, Козак. В этом случае Козау означало бы просто «Коза» как прозвище, но уже в молдавской огласовке.

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральных и северных областях России. Её география — западные регионы бывшей Речи Посполитой, Беларусь, Украина, Молдова. Это подсказывает, что предки носителя фамилии Козау были, скорее всего, крестьянами или мещанами, получившими фамилию в XVIII–XIX веках при массовом закреплении прозвищ. Дворянский род с такой фамилией неизвестен, что тоже говорит о её простонародном происхождении.