Фамилия Козелькин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы через суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Козелькин буквально значит «сын Козельки» или «человек из рода Козельки». Сама основа — прозвище или неканоническое имя Козелька.

Козелька — это уменьшительная форма от слова «козёл». В славянской традиции домашние животные часто становились источником прозвищ. «Козлом» в деревнях могли называть человека с упрямым, бодливым характером, с длинной бородой или просто невысокого роста. Уменьшительный суффикс -к- в прозвище Козелька мог смягчать значение — не «злой козёл», а, скорее, «козлёнок», «молодой козлик». Такое прозвище могли дать подростку или молодому мужчине за шаловливый, прыгучий нрав.

Встречается и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «козелькой» называли особый вид гриба, например, козляк. Прозвище могло закрепиться за грибником или человеком, жившим в местности, богатой этими грибами. Однако эта версия менее распространена: в ономастике связь с животным всегда первична.

Фамилия Козелькин — относительно редкая. Она не входит в число сотен самых частых русских фамилий, но её географическое распространение неравномерно. Чаще всего она встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Курской, Воронежской и Ростовской областях. Это косвенно указывает на то, что фамилия могла сложиться в зоне позднего заселения, где прозвища были особенно живучи.

Интересно, что фамилия Козелькин не связана с названием города Козельск. В этом случае мы бы имели фамилию Козельский (с суффиксом -ский, типичным для дворянских и географических фамилий). Козелькин же — фамилия чисто прозвищная, крестьянская по своему происхождению. Она не несёт сословной окраски: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство, если в основе лежало мирское имя.

Искать своих знаменитых однофамильцев обладателям фамилии Козелькин непросто: в открытых источниках нет громких исторических фигур с этой фамилией. Это типичная фамилия простого человека, «маленького» человека из народа, чья история не попала в энциклопедии, но сохранилась в семейных преданиях и метрических книгах.