Фамилия Козерог настолько прозрачна по смыслу, что первая мысль — перед нами позднее искусственное образование, возможно, из советской эпохи, когда люди меняли фамилии на «звериные» или «астрологические». Но это ошибка. Козерог — редкая, но вполне старинная русская фамилия, и её корни уходят в народную прозвищную культуру, а не в гороскопы.

Слово «козерог» в восточнославянских говорах означало не мифическое существо с рыбьим хвостом, а дикого козла, преимущественно с крупными, загнутыми назад рогами. Так могли прозвать человека за упрямство, бодливость, нелюдимость или, наоборот, за внешнее сходство — козлиную бородку, сутулость, манеру носить голову. В некоторых областях «козерогом» называли также пастуха коз, но это значение менее вероятно для основы фамилии: прозвище обычно давали по характерной черте, а не по профессии.

Модель образования здесь нулевая, бессуффиксная: фамилия совпадает с нарицательным словом. Это свойственно более древнему пласту русских фамилий, которые закрепились в крестьянской среде без добавочных формантов -ов или -ин. Такие фамилии (например, Соловей, Ворона, Медведь) обычно указывают на прямое прозвище, а не на отчество. В случае с Козерогом суффикс не понадобился, потому что слово само по себе было достаточно выразительным и узнаваемым.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где диалектное слово «козерог» бытовало активнее. Встречается она и у старообрядцев, что косвенно подтверждает её древность: многие прозвищные фамилии без суффиксов сохранились именно в замкнутых общинах. Никакого отношения к знаку зодиака фамилия не имеет — астрологическая терминология пришла в широкий обиход только в XX веке, а Козероги как фамилия фиксируются в документах XVII–XVIII столетий.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, родоначальник получил прозвище за характер или внешность, и оно закрепилось за семьёй без изменений. Это редкий случай, когда фамилия звучит экзотично, но имеет под собой самую что ни на есть земную, крестьянскую основу.