Фамилия Козесев — редкий случай, когда прозвище образовано от глагола, а не от имени или профессии. В её основе лежит диалектное слово «козесить» или «козюлить», которое в некоторых говорах означало «делать что-то неловко, неуклюже, наперекор» или «плутовать, хитрить». Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо неповоротливым и нерасторопным, либо, наоборот, изворотливым и себе на уме. Перенос значения «коза» (животное) здесь вторичен и маловероятен — скорее всего, глагол связан с образом упрямого, бодливого поведения, которое народная речь перенесла на характер человека.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Козесев буквально значит «сын Козеся». Исходное прозвище Козесь (от той же глагольной основы) в документах XVI–XVII веков фиксировалось на Русском Севере и в вятских землях. В переписных книгах можно встретить крестьян с прозвищами Козес, Козеса — вероятно, это и есть предки современных Козесевых. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, встречается в старых списках Вологодской и Костромской губерний, что подтверждает её севернорусское происхождение.

Словообразовательная модель необычна: в отличие от фамилий на -ов от существительных (Козлов, Козин), здесь мы видим глагольный корень с суффиксом -ес-, который в русских фамилиях встречается редко. Сравните с фамилией Колесев (от «колесить» — ездить, бродить) — та же модель, но с другим значением. В словаре Б. Унбегауна подобные патронимы от глагольных прозвищ выделены в отдельную группу, и Козесев — один из её представителей.

Поскольку фамилия недворянская и не получила широкого распространения, её носителями почти наверняка были крестьяне или посадские люди. Никаких знаменитых Козесевых в истории не зафиксировано, что делает фамилию особенно ценной для локальной генеалогии: каждый её носитель — потомок человека, чья особенность поведения запомнилась соседям и закрепилась в родовом имени.