Фамилия Кожака — редкий пример, когда на слух она звучит как украинская или белорусская, но по словообразовательной модели скорее указывает на польское или западнославянское влияние. В русской ономастике фамилии на -ака (-яка) встречаются нечасто и обычно имеют прозвищное происхождение. В данном случае основа «кож-» прямо отсылает к слову «кожа», но не в значении материала, а в переносном, прозвищном смысле.

Самая вероятная версия: Кожака — прозвище человека, связанного с обработкой кож. В славянских языках суффикс -ака часто придаёт слову оттенок деятеля или носителя признака: «кожака» могли назвать кожевника, скорняка или просто торговца кожаными изделиями. Однако у этого суффикса есть и другая функция — он образует экспрессивные, иногда уничижительные прозвища от прилагательных или существительных. Например, в польском языке «kożak» — это козак (казак), но форма «kożaka» могла бы звучать как прозвище «кожаный» или «кожух» (человек, носящий кожух). В украинских говорах «кожак» — это кожаный плащ или тулуп, так что прозвище могли дать тому, кто постоянно ходил в такой одежде.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с тюркским словом «кожак» (вожак, предводитель), которое проникло в южнорусские говоры через казачью среду. Однако это скорее случайное созвучие: для тюркского корня в русских фамилиях типичны окончания -ов/-ев, а не -а.

Географически фамилия Кожака встречается в основном на западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также в Беларуси и на востоке Польши. Это подтверждает западнославянский или белорусский след: именно в этих регионах суффикс -ака в фамилиях сохранился лучше, чем в центральной России. В польских фамилиях есть параллельная форма «Kożak» (Кожак), которая могла перейти в русскую запись как Кожака.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кожин, Кожевников, Кожанов. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Кожака стоит особняком — она не указывает на принадлежность («чей сын?»), а прямо фиксирует прозвище в именительном падеже. Такие фамилии в старину давали не детям, а самому человеку, и позже они закреплялись за родом без изменений.

Сословной привязки у фамилии нет: кожевники и скорняки были и среди крестьян, и среди мещан, и среди казаков. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на границе русских и польских земель, и их прозвище возникло из ремесла или характерной одежды.