Фамилия Кожакин образована от прозвища Кожака, а оно, в свою очередь, — от слова «кожа». Казалось бы, всё лежит на поверхности, но за этой простотой скрывается интересный вопрос: за что человека в старину могли прозвать Кожакой? Вариантов несколько, и каждый по-своему точен.

Самое прямое объяснение — профессиональное. Прозвище Кожака могли дать кожевнику, скорняку или торговцу кожаными изделиями. На Руси обработка кожи была делом трудоёмким и заметным, мастера часто получали фамилии от своего ремесла, и Кожакин стоит в одном ряду с Кожевниковыми, Скорняковыми и Сыромятниковыми. В этом случае прозвище указывало на род занятий предка.

Второй вариант — внешность или характер. «Кожей» в говорах иногда называли человека с очень смуглой, грубой или морщинистой кожей. Или, наоборот, прозвище могло быть ироничным — так могли окликнуть обидчивого, «тонкокожего» человека, который всё принимал близко к сердцу. Слово «кожака» встречается в южнорусских и украинских говорах как обозначение кожаной куртки или безрукавки, что тоже могло стать основой для прозвища по характерной одежде.

Суффикс -ак- в прозвище Кожака — типичный для русских и украинских именований, он придаёт слову разговорный, а иногда и пренебрежительный оттенок (сравните: мужик, простак, смельчак). Затем к основе Кожака добавился патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Кожакин, то есть сын или потомок Кожаки. Такая модель образования фамилий — одна из самых распространённых в северной и центральной России.

Таким образом, фамилия Кожакин — это не просто «кожаный» след, а указание на конкретного предка: скорее всего, мастера по выделке кож или человека с яркой внешней чертой, которую подметили окружающие.