Фамилия Кожакин образована от прозвища Кожака. Его основа — слово «кожа», то есть наружный покров животного. Как именно прозвище закрепилось за человеком, сегодня можно только предполагать: возможно, предок был кожевником, выделывал кожи, или торговал ими, или, напротив, получил прозвище за какую-то особенность собственной кожи — смуглость или шрам. Прямой связи с ремеслом здесь нет, но это наиболее вероятное объяснение.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду. Кожакин — буквально «сын Кожаки» или «человек из семьи Кожаки». Такую форму чаще всего получали прозвища, оканчивающиеся на -а, что и дало фамилию без дополнительных суффиксов.

В отличие от фамилий на -ов, которые могли образовываться от названий профессий или отчеств, фамилии на -ин часто фиксировали прозвищное именование главы семьи. Это не делает фамилию «древнее» или «проще» — просто указывает на иную модель, распространённую в северных и центральных областях России.

Слово «кожака» в современном русском языке не сохранилось. В говорах оно могло означать либо человека с грубой, толстой кожей, либо того, кто работает с кожей. Встречаются и фамилии Кожевников, Кожин, Кожанов — все они от той же основы, но с разными суффиксами. Кожакин стоит несколько особняком: форма на -ака встречается реже и обычно носит более разговорный, прозвищный оттенок.

Точное место возникновения фамилии установить сложно. Фамилия не относится к числу широко распространённых, но встречается в разных регионах, что говорит о независимом возникновении в нескольких местах. Окончательно говорить о времени и конкретной местности можно лишь на основании серьёзных генеалогических изысканий.