Фамилия Кожакина образована от прозвища Кожака, а в его основе — нарицательное «кожа», то есть наружный покров тела животного. Значение здесь не бытовое, а профессиональное или прозвищное. Скорее всего, прозвище Кожака получил человек, работавший с кожей: скорняк, кожевник или шорник. На Руси такие ремёсла были распространены повсеместно, и мастеров часто называли по материалу, с которым они имели дело, — отсюда и прозвище, закрепившееся за родом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кожакина — это «дочь (или жена) Кожаки». В русской ономастике такие фамилии на -ин традиционно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я. Мужской вариант — Кожакин, женский — Кожакина. Фамилия довольно редкая, и её географическое распространение, скорее всего, связано с регионами, где было развито кожевенное производство: центральные губернии России, Поволжье, Урал.

Интересно, что фамилия Кожакина — не единственная в этом ряду. Однокоренные фамилии Кожевников, Кожин, Кожухов образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, что указывает на разные модели именования: по профессии (Кожевников), по прозвищу (Кожин) или по названию изделия (Кожухов). Кожакина стоит в этом ряду особняком благодаря уменьшительно-ласкательному суффиксу -ак-, который мог придавать прозвищу оттенок иронии или, наоборот, уважительного обращения к младшему мастеру.

В достоверных ономастических источниках, например в работах Б. Унбегауна, подобные фамилии на -акин/-якин рассматриваются как типичные для северных и центральных областей России. Точных данных о сословной принадлежности рода Кожакиных нет, но кожевенное ремесло чаще было уделом посадских людей и крестьян, реже — купцов. Так что предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были людьми мастеровыми, чей труд ценился в любом хозяйстве.

Таким образом, фамилия Кожакина хранит память о конкретном ремесле и о человеке, которого в своём окружении называли Кожакой — возможно, за ловкость в обращении с кожей или за внешнее сходство с этим прочным материалом.