Фамилия Кожатаев — нечастая, но её основа и суффикс сразу указывают на географическую и этническую привязку. В русской среде фамилии на -аев характерны для регионов с тюркским влиянием: Поволжье, Урал, Сибирь, Казахстан. Суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -й, а в данном случае мы имеем дело с исходной формой Кожатай. Это имя или прозвище сложилось из двух тюркских корней: «кожа» (господин, хозяин, а также духовное лицо — ходжа) и «тай» (жеребёнок, а в именах — уменьшительно-ласкательный аффикс, означающий «маленький», «младший»). Таким образом, Кожатай можно перевести как «маленький ходжа» или «младший господин». Такие двусоставные имена были популярны у тюркских народов, особенно у казахов, башкир, татар.

Вероятнее всего, фамилия Кожатаев образована от личного имени Кожатай, которое давали мальчику в семье, где уважали духовный авторитет ходжей, или же как пожелание вырасти уважаемым человеком. Учитывая суффикс -ев, фамилия могла оформиться в среде, где русская модель «имя отца + ов/ев» наложилась на тюркское имя: Кожатай → сын Кожатая → Кожатаев. Это типичный случай для XIX–XX веков, когда у кочевых и полукочевых народов начали массово закреплять фамилии по отцовскому имени.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем по роду занятий. В тюркских языках «кожа» означало не только ходжу, но и учителя, грамотея. Если предок был сельским муллой или писарем, его могли назвать Кожатай в ироничном или уважительном смысле. Однако в ономастике первичным всегда считается антропоним — личное имя.

Фамилия не имеет отношения к русскому слову «кожа» — это случайное звуковое совпадение. Встречается она преимущественно в южноуральских и казахстанских записях, а её носители — потомки тюркских родов, перешедших к оседлости. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её сравнительно позднем оформлении — скорее всего, в начале XX века.