Фамилия Кожеикова — женская форма от Кожеиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кожеик. В основе лежит диалектное слово «кожеик» — так в некоторых русских говорах называли кожевника, мастера по выделке кож. Это не единственная фамилия от этого корня: Кожевников, Кожин, Кожухов — все они восходят к одному ремеслу. Но Кожеиков стоит особняком: суффикс -ик в прозвище придавал оттенок уменьшительности или принадлежности к определённому типу людей («кожевник» → «кожеик» — как бы «кожевник-малый» или «парень, работающий с кожей»). Такая модель встречается реже, чем стандартная -ов/-ев, и характерна для северных и центральных областей России, где диалектные формы слов дольше сохранялись в быту.

Скорее всего, первый носитель фамилии был либо сам кожевником, либо сыном кожевника, которого в округе прозвали Кожеиком. В XVI–XVII веках кожевенное дело было одним из самых распространённых неземледельческих занятий: кожа шла на обувь, сёдла, ремни, сумки. Мастерские часто передавались по наследству, поэтому прозвище закреплялось за целым родом. Когда в XIX веке крестьянам и мещанам начали массово записывать фамилии, прозвище Кожеик превратилось в Кожеиков, а его носители разошлись по разным губерниям.

С точки зрения словообразования, фамилия типична для русского ономастикона: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — «Кожеиков сын»). Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Коже́иков, хотя в разговорной речи встречается вариант с ударением на последний слог. В документах XIX века фамилия могла писаться через «а» — Кажеиков, что отражает акающее произношение южных и среднерусских говоров.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет — она редкая, недворянская, бытовая. Её ценность в другом: она прямо указывает на занятие предка, причём в нестандартной, диалектной форме, что делает её своеобразным лингвистическим свидетельством народной речи. Если вы встретили Кожеикова, перед вами потомок кожевника, которого в деревне звали не «кожевник», а по-свойски — Кожеик.