Фамилия Коженбаев — яркий пример фамилии, образованной от сложного тюркского имени. Её основа восходит к казахскому или киргизскому мужскому имени Коженбай (варианты: Кожанбай, Кожамбай). Имя это составное: первая часть «Кожа» (или «Кожан») — это арабское слово «ходжа» (господин, хозяин, наставник), которое в тюркской среде стало обозначать уважаемого человека, потомка пророка или просто грамотного религиозного деятеля. Вторая часть — «бай» (богатый, хозяин, господин) — традиционный компонент многих тюркских имен, подчеркивающий статус и благополучие. Таким образом, Коженбай — это «господин-бай» или «богатый ходжа», имя, которое давали в знак уважения к роду или в надежде на высокое положение ребенка.

Суффикс «-ев» в фамилии — это русский патронимический суффикс, который был добавлен к имени Коженбай при оформлении фамилий в документах Российской империи, особенно в XIX–XX веках. В казахской среде фамилия звучала бы как Коженбайулы (сын Коженбая), но при русификации окончание заменили на привычное для русской бюрократии «-ев». Именно этот суффикс, а не «-ов», указывает на то, что основа имени заканчивается на мягкий согласный или й (Коженбай → Коженбаев).

Географически фамилия Коженбаев наиболее распространена в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также среди казахов, проживающих в приграничных регионах России (Астраханская, Оренбургская области). Встречается она и в Кыргызстане, что неудивительно, так как имя Коженбай одинаково популярно у обоих народов. Встречаются варианты написания с одной «н» (Коженбаев и Коженбаев), но оба они восходят к одному корню.

Интересно, что фамилия Коженбаев стоит в ряду однокоренных, но не родственных фамилий: Кожамбаев, Кожахметов, Кожанов. Все они образованы от разных форм имени «Кожа» (Кожа, Кожан, Кожам), но общая семантика — указание на принадлежность к духовному или уважаемому сословию. Однако Коженбаев отличается тем, что вторая часть имени («бай») прямо указывает на состоятельность, что делает фамилию более «светской» по духу, чем, например, Кожахметов (где «ахмет» — имя пророка). То есть предок носителя этой фамилии, скорее всего, был не просто уважаемым человеком, но и человеком с достатком, возможно, главой большого рода или зажиточным скотоводом.