Фамилия Кожихина — женская форма фамилии Кожихин, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях редко встречается сочетание «-ихин»: это вариант патронимического суффикса «-их(а)» + «-ин», который указывал на принадлежность женщине. В основе лежит прозвище Кожиха — так в северных и центральных губерниях России могли назвать жену или вдову человека по прозвищу Кожух (или Кожуха). Если мужчину звали Кожухом (от «кожух» — тулуп из овчины, либо кожевенный фартук, либо, в переносном смысле, плотный, грубоватый человек), то его жену в быту называли Кожиха, а их детей — Кожихины. Таким образом, фамилия Кожихин (и Кожихина) — это не прямое указание на ремесло, а семейное именование по матери, что встречается реже, чем отчества на «-ов» и «-ев».

Вторая версия, более простая, но менее вероятная из-за редкости суффикса: основа могла произойти напрямую от слова «кожиха» — так в некоторых говорах называли кожаную сумку или мешок, либо женщину, торгующую кожей. Однако в ономастике принято связывать фамилии на «-ихин» именно с прозвищами женщин, а не с предметами.

Географически фамилия Кожихин встречается преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть на Русском Севере и в Поволжье, где патронимические формы на «-их(а)» были особенно живучи. В этих краях предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а их прозвище указывало на занятие кожевенным делом или на особенность внешности — например, на привычку носить тяжёлый кожух.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кожухов, Кожевников, Кожинов) показывает, что Кожихин стоит особняком: суффикс «-ихин» выдаёт не просто ремесло, а конкретную семейную историю, где прозвище закрепилось за женщиной. В дореволюционных документах форма Кожихина могла писаться через «а» на конце — это указывает на жену или дочь Кожихина, а в современном русском языке фамилия склоняется как прилагательное.