Фамилия Кожиховы образована от прозвища Кожих. Самая вероятная версия — связь с ремеслом: «кожих» могли называть кожевника, мастера по выделке шкур. В старину кожевенное дело было одним из ключевых, и прозвище по профессии легко закреплялось за родом.

На фамилию могла повлиять и география. В начале XX века существовала усадьба Кожиха в Вышневолоцком уезде Тверской губернии. Сегодня деревни с названием Кожиха встречаются в Нижегородской и Кировской областях. Не исключено, что предки Кожиховых получили фамилию по месту жительства — «выходец из Кожихи». Такая модель (название села + суффикс -ов) типична для русских фамилий.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Кожиха). Само прозвище Кожих — усечённая форма от «кожевник» или «кожух» (тулуп, шуба). В говорах «кожих» могло означать и просто человека в кожаном одеянии. Две версии не противоречат друг другу: и ремесленник, и носитель характерной одежды могли получить одно и то же прозвище.

Фамилия Кожихов нередко путается с однокоренной Кожухов — та образована от «кожух» (овчинный полушубок) и более распространена. Кожихов встречается реже, что говорит о локальном бытовании — возможно, именно в тверских и нижегородских землях.

Точную дату возникновения фамилии назвать сложно: массовое закрепление прозвищ в качестве наследных фамилий у крестьян шло в XIX веке. Но сам корень — древний, уходящий в промысловую культуру Древней Руси.