Фамилия Козицкый — редкий пример, где написание расходится с привычной орфографической нормой. Встречающийся вариант «Козицкий» (через -ий) указывает на стандартное окончание русских фамилий польского происхождения, а форма с -ый выбивается из общего ряда. Это не ошибка, а, скорее всего, следствие местного произношения или записи в документах XIX — начала XX века, когда фамилию могли зафиксировать «на слух» в южнорусских или украинских говорах. В любом случае, основа фамилии неизменна.

Корень «Коз-» отсылает к прозвищу или имени Козёл либо Коза. В славянской традиции прозвища по животным давали не обязательно за упрямство или блудливость: козлом могли назвать человека с окладистой бородой, резким голосом или необычной походкой. Но у фамилии Козицкый есть и другая, более вероятная версия — топонимическая. В Польше, Беларуси и на Западной Украине встречаются поселения с названиями Козице, Козицк, Козьи Горы. Фамилии на -ский/-цкий традиционно образовывались от названия местности, откуда человек родом. Таким образом, Козицкый — это «тот, кто из Козиц» или «владелец поместья Козице».

Суффикс -цк- в этой фамилии — характерный признак шляхетского или, шире, дворянского происхождения у восточных славян. В Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий носили в основном землевладельцы, и этот статус сохранялся в Российской империи после разделов Польши. Однако со временем фамилия могла «спуститься» в крестьянскую или казачью среду: многие бывшие шляхтичи, потеряв состояние, оставались с той же фамилией. Поэтому предки носителя фамилии Козицкый могли быть как мелкими помещиками, так и свободными крестьянами, переселившимися с запада на восток.

Сравните с однокоренными фамилиями: Козловский (от Козлов), Козин (от Коза), Козакевич (от Козак). Козицкый стоит особняком — у него нет уменьшительного суффикса -л- или -ак-, а есть именно территориальная привязка. Это делает фамилию более «географичной», чем «животной». Если ваши предки были с Волыни, Подолья или Гродненщины, вероятность топонимического корня резко возрастает.