Фамилия Козлечкова — женская форма фамилии Козлечков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Козлечко. Сразу стоит оговорить редкий и неочевидный момент: в основе лежит не слово «козёл» в прямом смысле, а, скорее всего, уменьшительная форма от «козёл» — «козлик». Но почему тогда «Козлечко», а не «Козликов»? Дело в суффиксе -к- и чередовании согласных: «козёл» → «козл-» → «козлеч-» (с чередованием л/л’ и к/ч). Фамилии с суффиксом -ов/-ев на базе прозвищ на -ко (Козлечко, Бородко, Глазко) — типичная украинская или южнорусская модель. Так что носитель фамилии Козлечков, скорее всего, потомок человека, которого в семье или в деревне называли Козлечком — ласково, по сходству с козлёнком (например, за резвость, упрямство или бородку).

Регионально фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к Украине. В документах XVII–XVIII веков встречаются похожие прозвища: Козлик, Козля, Козлец. Прозвище Козлечко могло достаться не только человеку с «козлиными» чертами характера, но и, например, пастуху коз или владельцу козьего стада — в малых хозяйствах это было заметное занятие. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское происхождение, Козлечковы — почти наверняка крестьянский или казачий род.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от слова «козлец» — так в некоторых говорах называли вид растения (например, козлобородник) или мелкую дичь. Но в ономастике принято связывать такие фамилии с антропонимами, а не с ботаникой, если нет прямых указаний. В любом случае, фамилия редкая и не попала в массовые списки типовых русских фамилий — её носителей немного, и географически они разбросаны.