Фамилия Козлечковы образована от мирского имени Козлечко. В древнерусской традиции имя, данное при крещении, часто дополняли бытовым, «домашним» прозвищем — и Козлечко как раз из таких. В основе лежит слово «козёл», но не в обиходном, а в охранительном смысле: родители нарекали ребёнка Козлечко, чтобы природа приняла его за своего и передала ему жизненную силу, упрямство и выносливость, которыми славится это животное. Такие имена-обереги были широко распространены в среде крестьян и ремесленников.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит на суффиксе -ов, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — Козлечков, то есть сын, внук или потомок человека по имени Козлечко. Модель простая и архаичная: от уменьшительно-ласкательной формы имени (Козлечко) через притяжательное прилагательное к фамилии.

Встречаются варианты написания — Козлечков и Козлечкова (для женщин), а также возможная форма Козлечковы во множественном числе, обозначающая весь род. Географически фамилия привязана к центральным и южным областям России, где мирские имена от названий животных фиксировались особенно часто. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные фамилии (Козлов, Козел, Козляков) разбираются как типичные для дохристианского именослова, и Козлечковы — их менее распространённый, но вполне закономерный вариант.

Редкость фамилии в том, что в основе лежит не прямая форма «козёл» или «козел», а уменьшительное Козлечко — такой суффикс (-ечк-) встречается в русских прозвищах нечасто и указывает на ласкательное или даже шутливое отношение к носителю имени. Таким образом, потомок человека по имени Козлечко со временем получил фамилию Козлечковы, и сегодня она хранит память о древнем обычае защищать ребёнка через имя-оберег.