Фамилия Козливсков — один из тех редких случаев, когда мы можем проследить не только корень, но и цепочку словообразовательных превращений. Её основа — «козёл», но не в прямом значении «самец козы», а в переносном, прозвищном. В русских говорах «козлом» называли не только упрямого или драчливого человека, но и того, кто носил бороду, или, по некоторым диалектным данным, — бойкого, вертлявого парня. От этого прозвища сначала образовалась фамилия Козливсков: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или роду (как в фамилиях Смоленский, Тверской), а окончание -ов — на отчество или принадлежность. То есть Козливсков буквально означает «сын того, кто из рода Козливских» или «человек из местности, где жили Козливские».

Однако ключевая загадка — откуда взялась вставка -в- между корнем и суффиксом? Вариант Козливсков, а не Козлисков или Козельсков, скорее всего, возник из-за народной этимологии или диалектного произношения. В некоторых говорах звук «л» перед согласным мог смягчаться, а затем в речи появлялся вставной «в» (явление, известное в лингвистике как эпентеза). Сравните с фамилиями Павлов (от Павел) или Журавлёв (от журавль). Таким образом, исходная форма могла быть Козлисков или Козельсков, а затем, под влиянием живого произношения, превратилась в Козливсков.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где суффикс -ск- в фамилиях встречается чаще, чем на севере. Встречается она редко, и это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был выходцем из небольшой деревни или поместья, носившего название вроде Козливка, Козлисково или Козельск. В таком случае фамилия указывала не на прозвище, а на место жительства: «Козливсков» — «прибывший из Козливска». Без архивных записей сложно сказать, какой из двух путей (прозвищный или топонимический) первичен, но оба ведут к образу человека, связанного с козой или козлом — либо по характеру, либо по месту, где водились эти животные.

Интересно, что фамилия не укладывается в стандартные модели русских фамилий на -ов и -ин, которые обычно образуются от имени или прозвища отца. Форма на -сков (с вставным в) — это скорее исключение, чем правило, и в этом её ценность для ономастики. Она показывает, как живые говоры и случайные произносительные привычки могут создать уникальную фамилию, которая не подчиняется строгим академическим схемам.