Фамилия Козливскова — редкая и неочевидная в плане происхождения. Если отбросить соблазн сразу искать корни в слове «козёл», стоит присмотреться к суффиксу. Окончание «-скова» (женская форма от мужского «-сков») указывает на то, что перед нами фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по топонимической модели. Такие фамилии давали не по прозвищу отца, а по названию места, откуда человек родом. Мужская форма — Козливсков, что встречается крайне редко.

Основа «Козливск-» восходит к названию населённого пункта. Скорее всего, речь идёт о деревне или усадьбе с корнем «Козл-». В Польше и на западе Беларуси есть несколько топонимов вроде Козлово, Козлице, Козлишки. Форма «Козливск» могла возникнуть как вариант от названия Козлов или Козлицы, адаптированный под местный говор или при переписи. Вторая версия, менее вероятная, — связь с прозвищем «Козлива» (от «козливый» — упрямый, бодливый человек). Но для прозвищного происхождения типичнее суффикс «-ов», а не «-ск-».

География фамилии сегодня подсказывает её западное происхождение. Козливсковы встречаются в основном в центральных областях России и в Поволжье, куда могли переехать в ходе переселений после разделов Речи Посполитой в XVIII–XIX веках. В польских и белорусских метриках эта фамилия практически не фиксируется — вероятно, она закрепилась в русском написании уже после миграции.

Из-за редкости фамилии сложно говорить о её сословной принадлежности. Скорее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по месту выхода. Никаких дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. Ударение, судя по распространённому произношению, падает на второй слог: Козли́вскова, хотя в некоторых семьях могут говорить и Козливско́ва — это зависит от местной традиции.