Фамилия Козловайте — редкий случай, когда в русской фамилии сохранился не просто суффикс, а целый литовский или польский патронимический формант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Козёл — одно из самых распространённых «животных» имён в Древней Руси. Козла называли упрямым, бодливым или просто сравнивали с ним человека за внешность или характер. Но ключевое отличие этой фамилии от обычной Козлов в том, что к основе добавился суффикс -айт, который характерен для литовских фамилий (ср. Будрайтис, Садаускас). В русской среде такое окончание встречается редко и обычно указывает на западнорусское или литовское происхождение носителя — предки могли жить на территории Великого княжества Литовского, где смешивались славянские и балтские ономастические традиции.

По модели образования Козловайте — это патроним, то есть фамилия, указывающая на отца. Если бы фамилия формировалась по чисто русскому образцу, мы бы получили Козлов. Но здесь суффикс -айт выполняет ту же роль, что русское -ов: «сын Козла». Вероятно, предок носителя получил прозвище Козёл, а его дети или внуки, жившие в среде, где был распространён литовский или польский способ образования фамилий, добавили к основе именно этот формант. В польском языке есть похожий суффикс -ajło или -ajt, но в русском написании он закрепился как -айте.

Географически такая фамилия почти наверняка происходит из западных губерний Российской империи — Виленской, Ковенской, Гродненской или Минской. В этих местах столетиями жили бок о бок русские, белорусы, литовцы и поляки, и фамилии часто образовывались на стыке языков. Козловайте — не переделка из Козлов, а самостоятельная форма, возникшая в той же среде, что и фамилии вроде Баранайте или Жуковайте.

Сословная принадлежность у такой фамилии могла быть разной: от крестьян до мелкой шляхты. Если предки были шляхтичами, то фамилия могла фиксироваться в гербовниках Речи Посполитой, но без специального генеалогического поиска это не подтвердить. В любом случае, Козловайте — яркий пример того, как одна и та же основа (козёл) дала разные фамилии в зависимости от региона и языка, и эта форма гораздо интереснее обычного Козлова именно своим культурным фоном.