Фамилия Козобродова — женская форма мужской фамилии Козобродов. В русской ономастике это прозвищная фамилия, образованная от сложного двухосновного прозвища Козоброд. Первая часть — «коза», вторая — «брод» (мелкое место реки, где можно перейти). В буквальном смысле Козоброд — тот, кто «бродит, как коза», то есть ходит не по прямой, петляет, или тот, кто переходит реку в необычном месте, где «и коза не пройдёт». В переносном значении так могли назвать человека нерешительного, сбивчивого в речи или походке, либо, наоборот, упрямого, как коза.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ: Козоброд → Козобродов (чей сын? — сын Козоброда). Форма Козобродова — притяжательное прилагательное в женском роде.

Версия о происхождении от названия профессии маловероятна: хотя существовали прозвища Козодой, Козопас, Козоброд не фиксируется как ремесло. Более правдоподобно, что прозвище дали по поведению или месту жительства. В говорах северных и центральных областей России слово «бродить» имело значение «шататься без дела», «плутать» — тогда Козоброд мог означать «бродяга, который ведёт себя, как коза».

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её крестьянское происхождение: в этих регионах фамилии часто возникали из прозвищ, данных в общине. В дворянских родословных книгах Козобродовы не значатся.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Козлов, Козодоев, Бродников) показывает, что Козобродов стоит особняком: если Козлов — от имени или тотема, то Козобродов — от действия, что делает её уникальной в ряду «козьих» фамилий.