Фамилия Козубаева — женская форма фамилии Козубаев. Её основа неочевидна на первый взгляд, и здесь есть над чем поработать этимологу. Самое вероятное объяснение лежит в диалектном слове «козуб» — так в южных и западных говорах называли короб, кузов или лукошко из лыка или бересты. Человек, который плёл такие короба или торговал ими, мог получить прозвище Козуб. Суффикс -аев (в мужском варианте -аев) — это типичный для русских фамилий патронимический формант, указывающий на происхождение от отца: «чей?» — Козубаев, то есть сын Козуба.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с тюркским корнем. В ряде тюркских языков «козу» означает «ягнёнок» (ср. казахское «козы»). В таком случае Козубаев могло образоваться от имени или прозвища Козубай («богатый ягнёнком» или «ягнёнок-бай»). Эта версия правдоподобна для регионов Поволжья, Урала или Казахстана, где русские фамилии нередко вбирали в себя местные элементы. Однако для чисто славянского ареала «козуб» как основа выглядит убедительнее.

Обратите внимание на суффикс -аев. В отличие от массового -ов/-ев, -аев встречается реже и часто указывает на диалектное или региональное происхождение. В некоторых говорах окончание фамилии могло закрепиться из-за особенностей произношения: «Козубов» превратилось в «Козубаев» под влиянием аканья или мягкого окончания основы. Но чаще -аев — это просто вариант написания для фамилий, оканчивающихся на -ай: Козубай → Козубаев.

Географически фамилия Козубаева (и Козубаев) встречается в России не повсеместно, а с заметным смещением на юг и восток: в Ростовской, Волгоградской областях, в Ставропольском крае, а также в Казахстане. Это косвенно подтверждает обе версии — и южнорусский «козуб», и тюркский след.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были либо ремесленниками, делавшими короба и лукошки (в русских губерниях), либо происходили из смешанной русско-тюркской среды, где имя-прозвище Козубай не было редкостью. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно, но оба пути ведут к человеку, которого в округе знали по характерному признаку — либо по занятию, либо по прозвищу.