Фамилия Козубаш — редкий случай в русской ономастике, где в основе лежит не прозвище или имя, а географический объект. Судя по структуре, это типичная тюркская составная фамилия, распространённая среди народов, испытавших влияние крымскотатарского, турецкого или ногайского языков. Первая часть, «козу», в тюркских языках означает «ягнёнок» (ср. тур. kuzu), вторая, «баш» — «голова» или «вершина». Буквально Козубаш переводится как «ягнячья голова», но вряд ли это прямое прозвище человека.

Гораздо правдоподобнее, что Козубаш — это топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта или урочища. В Крыму и на Северном Кавказе действительно встречаются местные названия Козубаш (например, гора Козубаш в Крымских горах, недалеко от Алушты). Человек, переселившийся из такого места, получал фамилию по прежнему месту жительства — так часто делали в среде крымских татар и горских народов. Когда эти семьи оказывались в русскоязычной среде, фамилия сохранялась в исходном виде, без русификации суффиксами -ов или -ев.

Суффиксальный анализ здесь не работает: окончание -аш не является русским фамильным суффиксом. Это указывает на то, что фамилия не прошла типичную для России модель «прозвище + -ов». Встречается она в основном на юге России и в Краснодарском крае, что подтверждает её крымско-кавказские корни. Есть и версия, что Козубаш могло быть прозвищем пастуха или человека с кудрявой головой — «ягнёнок» как метафора кудрявых волос, а «баш» как голова. Но топонимическое происхождение надёжнее, потому что составные фамилии такого типа редко возникали из бытовых прозвищ в русской среде.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была пёстрой: от крестьян до мелких служащих, но точных данных нет. Фамилия не относится к дворянским и не упоминается в старых родословных книгах Российской империи. В современной России она остаётся малочисленной и нечастотной.