Фамилия Козубня — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив суффикс, типичный для украинских и белорусских фамилий. Основа здесь — «козуб», что в юго-западных говорах (украинском, польском, белорусском) означало корзину, лукошко, плетеную коробку для хлеба или ягод. Человек по прозвищу Козубня — это либо тот, кто делал такие корзины (ремесленник-корзинщик), либо кто постоянно носил с собой козуб, либо получил прозвище по сходству формы — например, за сутулость или округлую фигуру.

Суффикс «-ня» в украинских фамилиях нередко указывает на действие или предмет, связанный с основным словом: «козубня» буквально — «корзина» или «корзинное дело». В польском языке есть слово kozub — «короб», и фамилия Kozubniak встречается на юго-востоке Польши. У нас же форма на «-ня» встречается реже, чем, скажем, Козуб, Козубенко или Козубовский. Это сразу выделяет Козубню среди однокоренных — она звучит как прямое прозвище, а не как патроним.

Географически фамилия тяготеет к западу России и к украинско-белорусскому пограничью. В современных базах данных носители Козубни встречаются в Брянской, Смоленской областях и на востоке Украины. Редкость фамилии говорит о том, что она, скорее всего, не вышла за пределы одного-двух сёл или хуторов, где прозвище закрепилось за родом. Социальный слой — крестьяне или ремесленники, поскольку прозвище явно бытовое, без дворянских или духовных коннотаций.

Альтернативная версия связывает «козуб» с диалектным глаголом «козубить» — гнуть, горбить, делать горбом. Тогда Козубня могло быть прозвищем сутулого человека. Но корзинная этимология надёжнее: слово «козуб» фиксируется в словарях как «плетёнка» с XVI века, а глагольная форма — более поздняя и локальная.