Фамилия Козук — нечастая, но её происхождение почти на поверхности. В основе лежит прозвище Козёл или Коза, а суффикс -ук указывает на западнорусские, белорусские или украинские земли. Козуком могли назвать человека с упрямым или бодливым характером, либо того, кто пас коз или торговал козьим молоком и шерстью. В ономастике это типичная модель: в Беларуси и на западе Украины фамилии на -ук (Козук, Ковалюк, Павлюк) образуются от имени или прозвища отца, то есть Козук — буквально «сын Козла» или «потомок того, кого прозвали Козлом».

Суффикс -ук встречается реже, чем привычные русские -ов/-ев, и это сразу выделяет Козука в ряду однокоренных фамилий. Сравните: Козлов — самая распространённая русская фамилия от того же корня, Козин — от Коза, а Козук — более локальная, западная ветвь. В польском языке похожая фамилия Kozuk могла возникнуть от слова kozuł — уменьшительной формы от «козёл», но польских носителей мало, основные корни всё же белорусские и украинские.

По сословному составу Козуки в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами, реже казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — в гербовники она не попала. Географически фамилия встречается в Гродненской, Минской, Волынской губерниях, а также в Подолье. В России Козуки — редкие гости, их можно встретить в Сибири и на Урале, куда переселились крестьяне во время столыпинской реформы.

Споров о значении корня почти нет. Версия с животным — самая прямая и подтверждённая десятками аналогичных фамилий (Козел, Козленко, Козловский). Иногда пытаются связать Козука с тюркским коз — «орех» или с диалектным козуля — «косуля», но это натяжки: суффикс -ук нехарактерен для тюркских заимствований, а звучание и ареал бытования фамилии говорят в пользу славянского прозвища.