Фамилия Козинчук — один из тех случаев, когда разбор суффикса даёт ключ к географии. Окончание -ук/-юк (встречается чаще в западном варианте -чук) — характерный признак украинских, реже белорусских фамилий. Суффикс -чук указывает на происхождение от прозвища или имени отца: Козинчук — это «сын Козина» или «потомок Козина».

Основа фамилии — Козин. Здесь возможны два пути. Первый: уменьшительная форма от имени Козьма (церковное Косма). В народной речи Козьма часто сокращали до Козя, а от него образовывали «сыновские» формы: Козин, Козюк, Козинчук. Второй вариант: прозвище Коза (в разных диалектах — драчливый человек, либо пастух, либо тот, кто держал коз). От этого прозвища сделали притяжательное Козин («чей? — Козин»), а уже от него — Козинчук. Первая версия (от имени Козьма) выглядит чуть правдоподобнее: фамилии на -чук в основном образовывали от крестильных имён, а не от прозвищ, хотя исключения есть.

Интересная деталь: фамилия Козинчук почти не встречается в центральной России и на востоке Украины. Её ареал — Волынь, Полесье, западные области Беларуси. Там суффикс -чук был основным способом назвать сына, и он вытеснил русские -ов и -ев. Если ваш предок носил фамилию Козинчук, он с высокой вероятностью происходил из крестьян или мещан западных губерний Российской империи, где фамилии на -ук/-чук фиксировались массово в XVIII–XIX веках.

Сравните с однокоренными: Козин (русский вариант), Козюк (украинский, с суффиксом -юк), Козинский (польский или шляхетский, с -ский). Козинчук стоит в этом ряду как самая западноукраинская форма — с двойным суффиксом, где -ин- указывает на принадлежность, а -чук — на родство.