Фамилию Козянко стоит разбирать с суффикса: -енко — типичный украинский патронимический суффикс. В XVI–XVIII веках в Поднепровье и Слобожанщине он вытеснил более ранние модели (вроде -ович) и стал главным способом образовать фамилию по отцу. Козянко буквально означает «маленький Козян» или «сын Козяна».

Основа фамилии — прозвище или имя Козян. Это уменьшительная форма от имени Козьма (церковная форма Косма). В народной традиции имя Козьма часто сокращали до Козя, Козян, Козька. Фамилии на -янко (Козянко, Иваненко, Петренко) особенно распространены в центральных и восточных областях Украины, а также на Кубани, куда переселялись запорожские казаки.

Менее вероятно, но возможно, что Козян — прозвище по сходству с козой или козлом. В русских и украинских говорах «коза» могла означать не только животное, но и бойкую, непоседливую девушку или женщину, а «козёл» — упрямого человека. Однако для фамилии с суффиксом -енко такое объяснение редкость: патронимы обычно строятся от личных имён, а не от прозвищ животных.

Встречается также вариант написания Козенко — с «е» вместо «я». Это не ошибка, а диалектное или канцелярское упрощение: в украинских метрических книгах XVIII–XIX веков одна и та же фамилия могла записываться по-разному. Если ваш предок носил фамилию Козянко, скорее всего, он происходил из семьи, где отца звали Козьмой, а сама фамилия закрепилась в среде крестьян или казаков. Среди дворянства фамилии на -енко почти не встречались — это маркёр простого сословия.