Фамилия Козыний — редкий случай, когда сразу понятна основа, но неочевидна модель образования. Корень здесь «коз-», и первая мысль — связь с животным. Однако суффикс «-ыний» в русских фамилиях почти не встречается, и именно он — ключ к разгадке.

Скорее всего, перед нами украинская или южнорусская фамилия, образованная от прозвища Коза с помощью притяжательного суффикса «-ин», который в украинском языке под ударением часто переходит в «-иний» (сравните: «мамин» — «материн», «сестрин» — «сестрин»). На письме закрепилась форма Козыний, хотя по-русски логичнее было бы Козин. Такое написание — верный признак того, что предки носителей фамилии жили на территории современной Украины или в пограничных с ней областях России (Курская, Белгородская, Воронежская губернии).

Прозвище Коза могли дать человеку по разным причинам. Самая распространённая — за внешность: козлиная бородка, худощавость, резкий голос. Но не менее вероятно, что прозвище относилось к поведению: бойкий, упрямый, «бодучий» человек. В крестьянской среде прозвища часто были шутливыми или ироничными, так что ничего обидного в нём, скорее всего, не было.

Фамилия Козыний не принадлежала дворянству или духовенству — это типичная крестьянская или казачья фамилия, возникшая в XVII–XVIII веках, когда у простых людей появилась потребность в наследственных именованиях. В официальных документах она могла записываться по-разному: Козин, Козеный, Козиный, но форма с «ыний» устоялась именно в украинской делопроизводственной традиции.

В современной России фамилия встречается крайне редко, в основном на юге и в центральном Черноземье. Если вы её носитель, то почти наверняка ваши предки были выходцами из Слобожанщины или Гетманщины — земель, где украинский язык и русская администрация смешивались веками, оставляя такие лингвистические гибриды в фамилиях.