Фамилия Козынюк — типичный пример восточнославянской модели образования, где суффикс -ук/-юк указывает на родство: буквально «сын Козыня» или «потомок того, кого звали Козынь». Основа здесь — прозвище Козынь, которое, скорее всего, восходит к украинскому прилагательному «козиний», то есть «козий». Чередование гласных «и» и «ы» в корне объясняется тем, что украинская «и» в русском языке часто передаётся как «ы», поэтому Козынь — это русифицированная форма исходного «Козинь».

Само прозвище могло указывать на род занятий: Козынем называли пастуха, который пас коз. Впрочем, есть и вторая, более архаичная версия. В древности имя Коза (или Козынь) давали ребёнку с обережной целью: родители надеялись, что природа воспримет младенца как «своего», и к нему перейдут полезные качества этого животного — выносливость, неприхотливость, плодовитость. Такие охранительные имена были широко распространены у славян задолго до появления фамилий.

Суффикс -юк характерен для западных областей Украины, особенно для Волыни, Подолья и Полесья. Фамилии на -юк редко встречаются за пределами этих регионов, что позволяет с большой уверенностью локализовать происхождение Козынюков именно в западноукраинских землях. Позже, когда прозвище закрепилось как наследственное имя, оно полностью вытеснило исходное личное имя в документах и быту.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, Козынюк не указывает на принадлежность к конкретному роду (как, например, в случае с Козловым), а подчёркивает именно родственную связь: «чей ты?» — «Козынюк», то есть из рода Козыня. Это делает фамилию более древней по своей структуре, ведь патронимические суффиксы -ук/-юк восходят к временам, когда фамилии только начинали формироваться.

Сегодня фамилия Козынюк встречается в основном среди украинцев, а также в диаспорах в Канаде, США и Аргентине. Вариантов написания, кроме Козынюк, практически нет — это устойчивая форма, не имеющая альтернативных версий вроде Козинюк или Козенюк, что говорит о стабильности фамилии в документах.