Фамилия Козыная — редкий пример, где на слух легко перепутать окончание. На деле это не женская фамилия вроде «КозинАя», а мужская форма с ударением на последний слог: Козына́я. В написании через «я» скрывается не суффикс прилагательного, а окончание, которое досталось фамилии от украинской или белорусской модели склонения.

Основа фамилии — прозвище Козынай. Его корень — «коз-», связанный с козой. Но прозвище могло появиться не из-за внешнего сходства с животным. В южнорусских и украинских говорах «коза» — не только животное, но и бойкая, вертлявая девушка или женщина, а также название игры или пляски. Прозвище Козынай могли дать человеку подвижному, озорному или тому, кто любил водить козу на святках.

Словообразовательная модель здесь необычна для русского уха. Суффикс «-ай» в восточнославянских прозвищах встречается редко, но известен: Вернигора, Непийвода, Козынай. Такие прозвища часто были «говорящими» и образовывались от глагольных основ или прозвищных имён. В случае с Козынай основа — скорее всего, от «коза» с уменьшительным или ласкательным суффиксом. Позже, при переходе в фамилию, к прозвищу добавили типичное украинское окончание «-ая» (в русской передаче), которое указывает на принадлежность: «чей?» — Козынаев, но в украинской традиции склонения закрепилась форма на «-ая».

Географически фамилия тяготеет к западно- и южнорусским областям, а также к Украине и Беларуси. Встречается в Черниговской, Сумской, Брянской областях. В старых переписях XIX века носители фамилии Козыная записаны среди казаков и государственных крестьян. Сословная принадлежность не была единой: встречались и мещане, и крестьяне.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Козыная стоит особняком. Есть Козин, Козлов, Козаков — все они образованы стандартно: от имени, животного или профессии. Козыная же сохранила редкую словообразовательную цепочку: прозвище → патроним с украинским окончанием. Это делает её ценной для ономастики, но почти не изученной в популярных справочниках.

В современной России фамилия встречается единично. Поиск по базам данных показывает не более пары десятков носителей. Из-за редкости и нестандартного окончания её часто путают с женской формой, хотя по происхождению это мужская фамилия, склоняющаяся по правилам прилагательного.