Фамилия Козинская, скорее всего, происходит от нецерковного мужского имени или прозвища Коза. В старину такие «животные» имена давали не в обиду, а с пожеланием ребёнку жизненной силы, здоровья и плодовитости — качеств, которые народное сознание связывало с этим животным. Родители, называя сына Козой, надеялись, что он вырастет красивым и крепким.

Впрочем, возможна и вторая версия, более распространённая в исторических документах: основа фамилии — прозвище Козёл. Такие имена фиксируются в русских землях с XV века, особенно много упоминаний встречается начиная с 1405 года. Козлом на Руси могли прозвать упрямого, бойкого или резвого человека, а иногда и мастера, пасущего коз.

Окончание -ский (в женском роде -ская) — типичный признак фамилий, образованных от географических названий (сел, урочищ) или от имени владельца поместья. В данном случае Козинская — это форма женского рода от Козинский. Такая модель распространена не только в польской, но и в западнорусской, украинской и белорусской традициях. Поэтому говорить о чисто польском происхождении можно лишь с оговоркой: суффикс -ский указывает скорее на регион бытования (западные и южные земли), чем на национальность предка.

Таким образом, предок носительницы фамилии Козинская мог быть либо человеком с прозвищем Коза или Козёл, либо выходцем из населённого пункта с названием вроде Козино, Козинка или Козин. Такие топонимы встречаются по всей России, Украине и Беларуси, поэтому фамилия не привязана к одной местности, но чаще встречается в западной части славянского мира.