Фамилия Козинская (или Козинский) — одна из тех, что образована напрямую от нецерковного мужского имени Коза. В дохристианской Руси имя Коза было распространённым — его давали ребёнку как оберег, чтобы злые духи «не позарились» на человека с таким «нечеловеческим» прозвищем. Имя от звериного мира было способом «спрятать» младенца от нечистой силы, сделать его незаметным.

От имени Коза закономерно возникли фамилии Козин и Козинский. В первом случае работает типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей? — Козин», то есть сын Козы. Во втором — суффикс -ский, который чаще встречается в польской, украинской, белорусской и южнорусской традиции. Модель на -ский изначально была аристократической (княжеские, шляхетские фамилии), но со временем распространилась и среди крестьянства, особенно в западных и юго-западных регионах.

Поэтому Козинский — это не просто «потомок Козы», а человек, чей предок носил прозвище Коза и, вероятно, жил на территории, где фамилии оформляли через -ский. Встречается и другой вариант происхождения: от топонима Козино или Козин — сёл и деревень с таким названием в России, Украине и Беларуси. В таком случае фамилия указывала на выходца из этих мест, а не на имя предка.

Оба пути правдоподобны, но первый — с именем Коза — более древний и универсальный, поскольку топонимы Козино сами нередко образованы от того же прозвища или фамилии первых поселенцев. Спорных версий здесь нет: корень один — коз-.

В написании фамилии возможны варианты: Козинский, Козинская, а в польской традиции — Koziński. В русском языке ударение чаще падает на второй слог (Козинский), но в некоторых говорах — на третий. Фамилия не редкая, но и не массовая: она встречается в западных областях России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнославянскую или южнорусскую природу.