Фамилию Козюка стоит разбирать не с корня, а с суффикса — иначе легко уйти не туда. Окончание -а указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках фамилии на -а, -я (Козюка, Шевчука, Гончара) нередко фиксировали форму родительного падежа или просто закрепили прозвище в неизменном виде. В русской традиции такая модель встречается реже, поэтому географию стоит сузить до западнорусских земель, Полесья или Слобожанщины.

Основа — Козюк. Это производное от слова «козёл» через суффикс -юк, характерный для украинских и белорусских фамилий (ср. Козлюк, Козел). Суффикс -юк часто указывал на молодое существо или на уменьшительно-ласкательную форму: Козюк — буквально «козлёнок», «маленький козёл». Человек мог получить такое прозвище за упрямство, резвость, бородку или привычку бодаться — в крестьянской среде зооморфные прозвища давали по внешности или поведению без злого умысла.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. В некоторых говорах «козюка» — диалектное название змеи, гадюки (сравните с украинским «козюля»). Тогда прозвище могло относиться к человеку язвительному, «жалящему» словом, или к тому, кто промышлял ловлей змей. Однако эта гипотеза слабее: основная масса фамилий на -юк восходит к животным и людям, а не к пресмыкающимся, и связь с козлом прослеживается прямее.

Социальный контекст типичен для восточнославянских фамилий этой модели. Носитель фамилии Козюка, скорее всего, был крестьянином или казаком — в реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков встречаются прозвища на -юк именно у рядовых казаков и мещан. В дворянскую среду такие фамилии почти не проникали: суффикс -юк оставался маркером простонародья.

Однокоренные фамилии — Козлов, Козел, Козленко, Козюлин — разошлись по разным регионам, но Козюка сохранила более узкий ареал. Поиск по современным базам показывает, что чаще всего она встречается в Черниговской, Житомирской и Брянской областях — то есть на стыке Украины, Беларуси и России. Это подтверждает западнорусский путь формирования фамилии.

Написание с одним «з» и мягким знаком не меняет сути: в старых документах фамилию могли записывать как Козюкъ, Козюка, а после реформы орфографии закрепился современный вид. Вариант Козюк (без окончания -а) встречается у украинцев, но форма Козюка — скорее белорусская или североукраинская черта.