Фамилия Крансых — редкая и необычная даже на слух. Её форма с окончанием -ых сразу выдает северное или сибирское происхождение. В русской ономастике фамилии на -ых и -их (Милых, Чутких, Косых) типичны для территорий бывшего Русского Севера, Урала и Зауралья, где они закрепились как застывшая форма родительного падежа множественного числа: «из дома Крансых» — то есть из семьи Крансых. Такие фамилии обычно образовывались от прозвищ или прилагательных.

Корень «Кранс-» — самое интересное. Скорее всего, это не исконно русское слово, а искаженное или адаптированное заимствование. Самая правдоподобная версия: основа восходит к голландскому или немецкому «Krans» (венок, гирлянда, корона) или «Kranz» (то же значение). В России XVIII–XIX веков это слово встречалось в говорах, особенно среди мастеровых и ремесленников, работавших с металлом или деревом: «кранц» могли называть зубчатое колесо, обод или декоративную накладку. Соответственно, прозвище Кранс (или Кранец) мог получить человек, выделывавший такие детали, либо носивший венок (например, в обрядовой традиции), либо обладавший внешним сходством — круглолицый, с вьющимися волосами.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с польским «krańcowy» (крайний, предельный) или «kraniec» (край, граница). В этом случае прозвище могло относиться к человеку, жившему на краю села или поселения. Однако для фамилии с русским суффиксом -ых такая западнославянская основа встречается реже.

Социальный контекст тоже подсказывает: фамилии на -ых в массе своей принадлежали крестьянам и мещанам, а не дворянам. Носители Крансых, скорее всего, были государственными или черносошными крестьянами, возможно, переселенцами на Урал или в Сибирь, где фамилия могла видоизмениться под влиянием местных говоров. Ударение, судя по типичной модели (Красных, Чёрных), падает на первый слог: Крáнсых.

Итог: фамилия Крансых — редкий пример того, как заимствованное слово (вероятно, ремесленный термин) прижилось в русской деревне и оформилось по северному типу. Предки носителей этой фамилии могли быть мастерами, делавшими колеса, ободы или декоративные элементы, либо просто людьми, получившими прозвище за круглую форму лица или головы.