Фамилия Крапива принадлежит к древнему пласту русских прозвищных фамилий, образованных напрямую от нарицательных слов, без добавления суффиксов. В этом её главная особенность: в отличие от подавляющего большинства русских фамилий (Иванов, Кузнецов, Лесников), она осталась в чистой, «неоглаголенной» форме прозвища. Основа — слово «крапива», травянистое растение с обжигающими волосками на стебле и листьях.

Самая распространённая версия связывает прозвище Крапива с народным целителем или травником. Крапива на Руси была не только сорняком, но и ценным лекарственным и магическим растением. Её использовали как кровоостанавливающее средство, при ревматизме, для укрепления волос. В Забайкалье, например, существовал обычай: на гряды капусты сажали выкопанную с корнем крапиву, приговаривая: «Крапива червям, а капуста нам». Это показывает, что растение воспринимали как оберег и помощника. Поэтому Крапивой могли прозвать знахаря, который лечил травами и заговорами.

Другая версия — бытовая, топографическая. Прозвище мог получить человек, живший в зарослях крапивы, рядом с домом которого буйно росло это растение. Такие «адресные» прозвища (по месту жительства) давали без злого умысла, просто для узнавания: «Вон тот, что у крапивника живёт». В этом случае фамилия Крапива — ровесница фамилиям типа Береза, Сосна, Репей.

Встречается фамилия преимущественно в южнорусских и украинских землях, где слово «кропива» (крапива) имело широкое хождение. В некоторых говорах закрепилась форма Кропива. Важно, что фамилия не получила патронимического суффикса (Крапивин), а осталась в исходной форме — это редкий случай для русской ономастики, характерный скорее для украинской традиции (Крапива, Кропива) или для поздних, «кабинетных» фамилий, которые давали в духовных училищах. В последнем случае фамилию могли присвоить семинаристу за колкий характер или язвительный язык.

Таким образом, носитель фамилии Крапива в большинстве случаев — потомок либо сельского лекаря-травника, либо человека, чей дом стоял в крапивных зарослях. Семинарское происхождение (за острый язык) — менее вероятно, но тоже возможно.