Фамилия Крапиви — редкий случай, когда ареал бытования подсказывает ответ быстрее, чем разбор корня. Она почти целиком привязана к северу и северо-западу России: Архангельская, Вологодская области, Карелия, отчасти Костромская земля. Если встречаете Крапиви в этих краях, перед вами, скорее всего, не случайное совпадение с названием жгучего растения, а потомок человека, которого в старину прозвали Крапивой.

Модель образования здесь нестандартная. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяют к основе на -а или -я: Крапива — Крапивин. Но в фамилии Крапиви нет суффикса вовсе, это застывшая форма родительного падежа множественного числа: «из дома Крапивы» (чьих? — Крапиви). Такая модель — краткая притяжательная форма — характерна для северных говоров и для украинской ономастики. В украинском языке фамилии на -ив (Крапива — Крапив) встречаются чаще, но в русском контексте Крапиви — это северный вариант того же Крапивина, только без патронимического суффикса.

Что могло лежать в основе прозвища Крапива? Самое прямое объяснение — человек с неуживчивым, колким характером, «жгучий» на язык. В русских говорах крапивой дразнили и того, кто «лезет не в своё дело», как сорная трава. Но есть и бытовая версия: Крапивой могли прозвать сборщика крапивы — на севере крапиву запасали на корм скоту, а весной варили щи. Третья, менее вероятная гипотеза — связь с топонимом: деревни Крапивино есть в Вологодской и Костромской областях, но фамилия, судя по ранним переписям, старше большинства этих названий.

Ономастический словарь Б. Унбегауна фиксирует Крапиви как вариант фамилии Крапивин, но оговаривает северную специфику формы. В переписных книгах XVII века на Русском Севере встречаются крестьяне с записью «Крапива» без отчества — это прямое указание на прозвище, которое затем перешло в фамилию. Сословно Крапиви почти всегда были крестьянами или посадскими людьми, дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Интересная деталь: написание через «и» на конце (Крапиви, а не Крапивы) закрепилось именно в северной традиции. В центральных губерниях та же основа превратилась бы в Крапивин, а на юге — в Крапивченко. Поэтому Крапиви — хороший маркер для генеалога: если предки носили эту фамилию, ищите их корни в междуречье Онеги и Северной Двины или в Заволжье.